解题思路：根据导数的求导公式，x=[π/3]即可得到结论．
∵f（x）=sinx+2xf′（[π/3]），
∴f′（x）=cosx+2f′（[π/3]），
令x=[π/3]，
则f′（[π/3]）=cos[π/3]+2f′（[π/3]）=[1/2]+2f′（[π/3]），
∴f′（[π/3]）=−
1
2，
故答案为：−
1
2
点评：
本题考点： 导数的运算．
考点点评： 本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数的公式．
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