.（1）证明：连结OC.
∵OA=OB,AC=BC,
∴OC⊥AB.
∴AB是⊙O的切线.
（2）过B点作BD⊥AO,交AO的延长线于D点.
由题意有AB=2BD,由题目条件,
有AB=4√3.
在Rt△ABD中,根据正弦定义sinA=BD/AB=1/2
∴∠A=30°.
在Rt△ACO中,AC=(1/2)AB=2√3,∠A=30°
则AO=2OC.
由勾股定理,求得OC=2.
∵OA=OB,且∠A=30°
∴∠AOB=120°.
由弧长公式
可求得⌒ECF的长为4/3π.
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