为什么对角和为180度的四边形内接于圆
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如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°

求证:四边形ABCD是圆内接四边形

证明:

过点A、B、C作圆O

若点D在圆外,则∠D+∠B180°(圆内角大于圆周角)

所以点D只能在圆上

所以对角互补的四边形是圆内接四边形

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