解题思路：先求出角的度数，然后由直角三角形的性质求出三边的关系，由此来证明a2=b（b+c）．
证明：∵∠A=60°，∠A=2∠B，
∴∠B=30°，
∴∠C=90°，
∴b=[1/2]c，
∴a=
c2−b2=
c2−
1
4c2=
3
2c，
∴a2=[3/4]c2．
∵b（b+c）=[1/2]c（[1/2]c+c）=[3/4]c2，
∴a2=b（b+c）．
点评：
本题考点： 勾股定理．
考点点评： 此题的关键是逆向思维，要求a2=b（b+c）．就要找出三边之间的关系，要求三边之间的关系就要从给出的已知条件中找，给出的已知条件只有角，所以就要从角入手．所以学生平时练习时就要培养逆向思维的能力．
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