解题思路：根据题意，设原来正方形的边长为x分米，如图：增加的面积分为三部分，即长是4分米，宽是原来的边长的两个长方形，和一个边长是4分米的正方形，据此列方程求出原来的边长，进而求出原来的面积．
设原来正方形的边长为x分米，
4x+4x+4×4=96
8x+16-16=96-16
8x=80
8x÷8=80÷8
x=10
10×10=100（平方分米）
答：原来正方形的面积是100平方分米．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．
考点点评： 此题可以通过画图分析，列方程解答比较简便．
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