某观测站C在城A的南偏西20度的方向,由城A出发的一条公路走向是南偏东40度.在C处测得公路上距C为31km的B处有一个人正沿公路向城A走,走了20km后到达D处,此时CD间的距离为21km,问这人还要走多少千米可到达城A
麻烦大神帮忙看看这个解法哪里错了,为什么会出来两个答案,
(正确答案只有一个)
余弦定理求cosB=23/31 三角函数公式求sinB=12√3/31
用正弦定理求AC=24
在△ACD中用余弦定理 cosA=(AC²+AD²-CD²)/2AC*AD
AD=9或15
只有15是对的,用其他三角形余弦定理的话也是一个解
1、AD=9,BD>20,
2、若AD=9,cos∠ADC<0,∠ADC为钝角,
∴AD=9应舍去
3、用△ABC中用余弦定理 或 用正弦定理,就没有AD=9这个值,省去判别.
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