设x∈[3/8,4/9],求函数f(x)=x+根号(1-2x)的值域
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设√(1-2x)=t,x=(1-t^2)/2.
因为x∈[3/8,4/9],所以t∈[1/3,1/2].
所以y=(1-t^2)/2+t=-1/2(t-1)^2+1,
[1/3,1/2]是该函数的递增区间,
∴t=1/3时,函数取到最小值7/9.
t=1/2时,函数取到最大值7/8.
函数值域为[7/9,7/8].
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