为了计算图1-4中大正方形的面积,小明对这个大正方形适当割补后,得到图1-5、图1-6. ⑴将所
1个回答

答:

1)

图1-5中4个三角形面积都是S=ab/2

左侧正方形S=b²

下面正方形S=a²

中间正方形S=c²

大的正方形S=(a+b)²

2)

图1-5中ABCD的面积S=(a+b)²

图1-6中ABCD的面积S=(a-b)²

3)

图1-5中ABCD的面积S=(a+b)²=c²+4(ab/2)=c²+2ab

所以:a²+b²=c²

图1-6中ABCD的面积S=(a-b)²=c²-4(ab/2)=c²-2ab

所以:a²+b²=c²