解题思路：令2x=t（t＞0），将原不等式转化为y=t2+2t+1，求出函数y在t＞0时的值域即可．
令2x=t（t＞0），
则函数y=4x+2x+1+1可化为：
y=t2+2t+1=（t+1）2，
∵函数y在t＞0上递增，
∴y＞1，
即函数的值域为（1，+∞），
故答案为：（1，+∞）
点评：
本题考点： 函数的值域．
考点点评： 本题主要考查函数值域的求法，考查指数函数的值域，同时考查可化为二次函数的值域问题，是一道基础题．
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