解题思路：56.8×35.7+56.8×28.5+64.2×43.2，运用乘法分配律进行简算．
56.8×35.7+56.8×28.5+64.2×43.2，
=56.8×（35.7+28.5）+64.2×43.2，
=56.8×64.2+64.2×43.2，
=（56.8+43.2）×64.2，
=100×64.2，
=6420．
故答案为：6420．
点评：
本题考点： 运算定律与简便运算．
考点点评： 此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．
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