用1张正方形和长方形的纸分别折出2分之1,4分之1,8分之1,你能发现多少种不同的折法?
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只讨论纯手工,(如果用尺量的话,那方法就是无数了)

假设这个正方形边长为1,即面积为1

2分之1,有两个个折法,

1.沿对角线折,折成等腰直角三角形(两直角边为1*1,面积为1/2)

2.沿中线折,折成矩形(长宽为1*(1/2),面积为1/2)(正方形,不考虑另一对边的中线)

4分之1,就是3折折法了

1.2分之1中1的方法折后,再沿这个三角形斜边中线折成一个更小的等腰直角三角形(两直角边为√2/ 2,面积为1/4)

2.2分之1中2的方法折后,再沿这个矩形的长边中线折,折成正方形(正方形的边长为1/2,面积为1/4)

3.2分之1中2的方法折后,再沿这个矩形的短边中线折,折成矩形(矩形两边分别为1和1/4,面积为1/4)

8分之1,

1.4分之1中1的方法折后,再沿这个三角形斜边中线折成一个更小的等腰直角三角形(两直角边为1/ 2,面积为1/8)

2.4分之1中2的方法折后,沿这个正方形的中线折成一个矩形(两边分别为1/2和1/4,面积为1/8)

3.4分之1中3的方法折后,再沿这个矩形的长边中线折成一个矩形(两边分别为1/2和1/4,面积为1/8)

4.4分之1中3的方法折后,再沿这个矩形的短边中线折成一个矩形(两边分别为1和1/8,面积为1/8)