如果a的平方+b平方=3ab ,求(a+b)/(a-b)的值
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设[(a+b)/(a-b)]²=x ∴(a+b)²=x(a-b)² ∴a²+b²+2ab=x(a²+b²)-2xab
∴(a²+b²)(x-1)=2(x+1)ab ∵a²+b²=3ab ∴(x-1)/(x+1)=1/3 ∴x=2
∴(a+b)/(a-b)=根号2 或-根号2
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