（2013•沛县一模）如图，直线y=kx+b与反比例函数y＝mx(x＞0)只有一个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交
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解题思路：（1）求出OD、OB，得出B的坐标，把A的坐标代入反比例函数解析式即可求出m；（2）把A、B的坐标代入一次函数解析式得出方程组，求出方程组的解即可．

（1）∵A（1，2），

∴OD=1，

∵AD垂直平分OB，

∴OB=2，

即点B（2，0），

把A（1，2）代入y＝

m

x得：2＝

m

1

∴m=2；

（2）∵把A（1，2），B（2，0）代入y=kx+b得

k+b＝2

2k+b＝0，

解得 k=-2，b=4

∴直线的解析式是：y=-2x+4．

点评：

本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了用待定系数法求出一次函数和反比例函数的解析式，一次函数与反比例函数的交点问题，题目比较典型，是一道比较好的题目．

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