如果把分数[9/7]的分子、分母分别加上正整数a，b结果等于[9/13]，那么a+b的最小值是______．
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解题思路：根据题意，得[9+a/7+b]=[9/13]，结合a、b为正整数，可知最小的a满足9+a=9×2，最小的b满足7+b=13×2．

根据题意，得

[9+a/7+b]=[9/13]，

设9+a=9k，7+b=13k，其中k为正整数．

两式相加，得a+b=22k-16．

因为a、b为正整数，

所以a+b必为正整数．

所以22k-16＞0，

解得，k＞[8/11]，且k为正整数．

当k=1时，a=0，b=6，不合题意，舍去；

当k=2时，a=9，b=19；

所以a+b的最小值是28；

故答案是：28．

点评：

本题考点： 函数最值问题．

考点点评： 本题考查了函数的最值问题．本题利用分数的基本性质和两个分数相等的条件来解的．注意a=0，b=6并不满足题意，故a+b的最小值不是6．

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