一道数列题:有一列数123234345456567678789……问前500个数只和?告诉你第500个数是168.
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每3个数一组,每组的第一个数等于组数,即第1组的第一个数是1,第2组的第1个数是2,.第n组的第1个数是n

500/3=166余2,所以第500个数是第167组的第2个,为168

所以前500个数为:

1,2,3,2,3,4,3,4,5.165,166,167,166,167,168,167,168

观察,可以发现,除了1出现1次,2和168出现2次,其他数都出现3次

所以前500个数的和是:

3*(3+4+5+.+167)+2*(2+168)+1

=3*[(3+167)/2 *(167-3+1)]+2*170+1

=3*(85*165)+340+1

=42075+340+1

=42416