某公园设有自行车租车点，租车的收费标准是每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）．甲、乙两人各租一辆自行车，若甲、乙不
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（Ⅰ）甲、乙两人所付费用相同即为2，4，6元．…（2分）
都付2元的概率为 P 1 =
1
4 ×
1
2 =
1
8 ；
都付4元的概率为 P 2 =
1
2 ×
1
4 =
1
8 ；
都付6元的概率为 P 3 =
1
4 ×
1
4 =
1
16 ；
故所付费用相同的概率为 P= P 1 + P 2 + P 3 =
5
16 ．…（6分）
（Ⅱ）依题意，ξ的可能取值为4，6，8，10，12．…（8分）
P（ξ=4）=
1
8 ；P（ξ=6）=
1
4 ×
1
4 +
1
2 ×
1
2 =
5
16 ；
P（ξ=8）=
1
4 ×
1
4 +
1
2 ×
1
4 +
1
2 ×
1
4 =
5
16 ；P（ξ=10）=
1
4 ×
1
4 +
1
2 ×
1
4 =
3
16 ；
P（ξ=12）=
1
4 ×
1
4 =
1
16 ．
故ξ的分布列为
ξ 4 6 8 10 12
P
1
8
5
16
5
16
3
16
1
16 …（11分）
所求数学期望Eξ=4×
1
8 +6×
5
16 +8×
5
16 +10×
3
16 +12×
1
16 =
15
2 ．…（13分）
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