三角形ABC,C=2A,AC=10,AB+BC=20,求三角形各边长
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如果你指的C=2A 是角C的对角边为c,角A的对角边为a 的话:

有c=2a,c+a=20

解方程得:a=BC=20/3 c=AB=40/3.

如果是 我想这个C=2A指的是角吧.

有:作BD垂直于AC 于D.设AB=X,BC=Y,CD=Z.

按照题意:X+Y=20,SINA=BD/X,COSA=(10-Z)/X,

SINC=BD/Y ,COSC=CD/Y.

因为角C=2角A,用2倍角公式:sinC=2sinA·cosA,CosC=2Cos^2(a)-1

得出三元方程:X+Y=20,X^2=2Y(10-Z),Z=(10-Y)/2.解方程得出X=12,Y=8,Z=1.

三角形三边长为10,12,8.有时间你试一下解方程吧,我不敢确定.