求教奥数题:把11块相同的长方体……
把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体.已知每块砖的体积是288立方厘米,求大长方体的表面积.
那就要小的
要求大长方体的表面积,必须知道它的长、宽和高.我们用a、b、h分别表示小长方体的长、宽、高,显然,a=4h,即h=1/4a,2a=3b即b=2/3a,砖的体积是a*2/3a*1/4a=1/6a3.由1/6a3=288可知,a=12,b=2/3*12=8,h=1/4*12=3.
大长方体的长是12×2=24厘米,宽12厘米,高是8＋3=11厘米,大长方体表面积就为24×12×2+24×11×2+12×11×2=1368平方厘米,小长方体的表面积为12×8×2+12×3×2+8×3×2=312平方厘米.
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