已知x-x分之一=4求x3次方-x3次方分之一的值
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x-1/x=4,
两边平方:x²-2+1/x²=16,x²+1/x²=18;
x3次方-x3次方分之一
=x³-1/x³
=(x-1/x)(x²+1+1/x²),[(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³]
=(x-1/x)(x²+1/x²+1)
=4*(18+1)
=76
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