(2004•黄浦区一模)在复数范围内解方程:z2-4|z|+3=0.
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解题思路:设z=x+yi (x、y∈R),然后代入z2-4|z|+3=0进行化简变形,再根据复数相等的定义建立等式关系,解之即可求出复数z.

设z=x+yi (x、y∈R),

则原方程变成x2−y2+2xyi−4

x2+y2+3=0(2分)

x2−y2−4

x2+y2+3=0

2xy=0⇔

x=0

−y2−4|y|+3=0或

y=0

x

点评:

本题考点: 复数求模;复数相等的充要条件.

考点点评: 本题主要考查了复数的模,以及复数相等的重要条件,同时考查了计算能力,属于基础题.