解题思路:设z=x+yi (x、y∈R),然后代入z2-4|z|+3=0进行化简变形,再根据复数相等的定义建立等式关系,解之即可求出复数z.
设z=x+yi (x、y∈R),
则原方程变成x2−y2+2xyi−4
x2+y2+3=0(2分)
⇔
x2−y2−4
x2+y2+3=0
2xy=0⇔
x=0
−y2−4|y|+3=0或
y=0
x
点评:
本题考点: 复数求模;复数相等的充要条件.
考点点评: 本题主要考查了复数的模,以及复数相等的重要条件,同时考查了计算能力,属于基础题.
解题思路:设z=x+yi (x、y∈R),然后代入z2-4|z|+3=0进行化简变形,再根据复数相等的定义建立等式关系,解之即可求出复数z.
设z=x+yi (x、y∈R),
则原方程变成x2−y2+2xyi−4
x2+y2+3=0(2分)
⇔
x2−y2−4
x2+y2+3=0
2xy=0⇔
x=0
−y2−4|y|+3=0或
y=0
x
点评:
本题考点: 复数求模;复数相等的充要条件.
考点点评: 本题主要考查了复数的模,以及复数相等的重要条件,同时考查了计算能力,属于基础题.
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