在三角形ABC中,G为三角形ABC的重心,则向量AG+向量BG+向量CG=
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即证AG+BG+GC=0
设AB中点D.
GA+GB+GC=(GA+GB)+GC=2GD+GC.
而有重心的性质,GD与GC方向相反,GD长度是GC的一半,
∴2GD+GC=0,∴AG+BG+CG=0 是根据重心定义的逆推方法
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