100个人100顶帽子高智商题

100个人100顶帽子，每顶帽子可能有100种颜色(每个人的选择可能是一样的)

每个人只能看到其他99个人头上帽子的颜色，看不到自己的

这时要求所有人同时说出一种颜色

问，是否存在一个策略使得，至少有一个人说出的是自己头上帽子的颜色?

答案；

一百个人0-99编号，一百种颜色也0-99编号，任意一个人把他看到的所有颜色的编号相加，得M，自己的编号设为N，N-M除以100所得的余数即为自己要报的颜色的编号。

设所有人的颜色的编号总和为Q，则当

Q=0（MOD 100）时，编号为0的人说对了

Q=1（MOD 100）时，编号为1的人说对了

…………

Q=99（MOD 100）时，编号为99的人说对了。

为什么用余数就能算出帽子的颜色数？

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1个回答

因为1+99这个数列是100的倍数

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