已知全集U={x|x2-7x+10≥0}，A={x||x-4|＞2}，B={x|[x−2/x−5]≥0}，求：∁UA，A
1个回答

解题思路：分别求出U，A，B中不等式的解集，确定出U，A，B，即可求出A的补集，以及A与B的交集．

x2-7x+10≥0，即（x-2）（x-5）≥0，

解得：x≥5或x≤2，

|x-4|＞2，变形得：x-4＞2或x-4＜-2，

解得：x＞6或x＜2，

[x−2/x−5]≥0，变形得：（x-2）（x-5）≥0，x-5≠0，

解得：x＞5或x≤2，

∴U={x|x≥5或x≤2}，A={x|x＞6或x＜2}，B={x|x＞5或x≤2}，

∴CUA={x|5≤x≤6或x=2}；A∩B={x|x＜2或x＞6}．

点评：

本题考点： 一元二次不等式的解法；交、并、补集的混合运算．

考点点评： 此题考查了一元二次不等式的解法，以及交、并、补集的混合运算，确定出各个集合是解本题的关键．

相关问题