126^10的千位数,百位数,十位数和个位数的和怎麼快速运算啊
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126^3 = xxx0376

这里用到尾数376与126相乘的数的性质,后3位尾数总是376.

楼主又要算千位,可根据376与126相乘进位的性质.

有这样的规律:

对应尾数:幂次

0126 :1

5876 :2

0376 :3

7376 :4

9376 :5

1376 :6

3376 :7

5376 :8

7376 :9

9376 :10

从4次方开始,千位按7、9、1、3、5、7、9……奇数尾数的规律增加

因此126^10,后三位时376,千位是:7+(10-4)*2 = 19的尾数9.

后4位和 = 9 + 3 + 7 + 6 = 25

继续往后推,

126 任意大于5的N次幂,后4位数和 = (N-1)被5除的余数×2 + 17

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