△ABC和△BDE是等边三角形,D在AE的延长线上,证BD+DC=AD
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△ABC和△BDE为等边三角形
所以：AB=BC,BE=BD=DE,
∠ABC=∠EBD
因为：∠ABE=∠ABC-∠EBC
∠CBD=∠EBD-∠EBC
所以：∠CBD=∠ABE
所以：△ABE≌△CBD
所以：AE=CD
所以：AE+DE=BD+CD=AD
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