小学奥数题7X7的方格,1到49 这些数填在里面。使它横竖以及每条角线相加的和都相等,该怎么填。听说有些小学生10分钟就
3个回答

一、什么叫幻方?

(通俗点说)把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内,使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等。这样的方阵图叫做幻方。

幻方又分为奇数阶幻方和偶数阶幻方。奇数阶幻方是指横行、竖列都是单数(即3、5、7、9……)的方阵图。偶数阶幻方是指横行、竖列都是双数(即4、6、8、10……)的方阵图。

二、奇数阶幻方的填法。

奇数阶幻方中最简便的一种就是三阶幻方,又称“九宫图”。

平常我们遇到这类题都是用分析、分组、尝试的方法推出,这种方法较麻烦,如果是五阶幻方、七阶幻方就更困难了。

有一种方法不仅能很快地填出三阶幻方,还能很快地填出五阶幻方、七阶幻方、九阶幻方……那就是“口诀法”

口 诀

“1”坐边中间,斜着把数填;

出边填对面,遇数往下旋;

出角仅一次,转回下格间。

注意:

(1)这里的“1”,是指要填的这一列数中的第一个数。

(2)“1”坐边中间,指第一个数要填在任何一边的正中间的空格里。

(3)从1到2时,必须先向边外斜(比如:第一个数填在上边的正中间,填第二个数时,要向左上方或右上方斜),填后面的数时也要按照同样的方向斜。

例如:五阶幻方就是把1-25二十五个数字填入下面的图形中,使每一行、每一列、每条对角线上的五个数字和都相等。

17 24 1 8 15

23 5 7 14 16

4 6 13 20 22

10 12 19 21 3

11 18 25 2 9

7X7的方格,1到49 这些数填在里面,即"七阶幻方"

30 39 48 1 10 19 28

38 47 7 9 18 27 29

46 6 8 17 26 35 37

5 14 16 25 34 36 45

13 15 24 33 42 44 4

21 23 32 41 43 3 12

22 31 40 49 2 11 20