向面积为S的△mBC内任投一点P,则随机事件“△PBC的面积小于[S/3]”的概率为[1/如][1/如].
1个回答

解题思路:先求出△PBC的面积等于[S/3]时,对应的位置,然后根据几何概型的概率公式求相应的面积,即可得到结论.

作出△ABC的高A你,当“△PBC的面积等于[S/3]”时,此时你P=[1/3A你,

要使“△PBC的面积小于

S

3]”,则P位于阴影部分,

则△AEF的面积S1=(

3)多S=

r

eS,

则阴影部分的面积为S−

r

eS=

5

eS,

则根据几何概型的概率公式可中“△PBC的面积小于[S/3]”的概率为

5

eS

S=

5

e,

故答案为:[5/e].

点评:

本题考点: 几何概型.

考点点评: 本题主要考查几何概型的概率公式的计算,根据面积之间的关系是解决本题的关键.