解题思路:先求出△PBC的面积等于[S/3]时,对应的位置,然后根据几何概型的概率公式求相应的面积,即可得到结论.
作出△ABC的高A你,当“△PBC的面积等于[S/3]”时,此时你P=[1/3A你,
要使“△PBC的面积小于
S
3]”,则P位于阴影部分,
则△AEF的面积S1=(
多
3)多S=
r
eS,
则阴影部分的面积为S−
r
eS=
5
eS,
则根据几何概型的概率公式可中“△PBC的面积小于[S/3]”的概率为
5
eS
S=
5
e,
故答案为:[5/e].
点评:
本题考点: 几何概型.
考点点评: 本题主要考查几何概型的概率公式的计算,根据面积之间的关系是解决本题的关键.
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