设f（x）是定义在（0,+∞）上的函数,对定义域内的任意x,y都满足f（xy）=f（x）+f（y）,且x>1时,f（x）
3个回答

要先证做第二问单调性

因为任意x1>x2>0,所以x1/x2>1,所以f(x1/x2)>0

所以f(x1)=f(x2*x1/x2)=f(x2)+f(x1/x2)>f(x2)

所以f(x)在(0,+无穷大)上递增.

然后再做第一问

因为f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2

因为f(x)+f(x-3)≤2,所以f[x(x-3)]=0,x-3>0

所以x(x-3)0,x-3>0

所以x^2-3x-40,x>3

所以-13

所以3

相关问题