建议用——作差比较法
换底公式,
log3(2) - [log2(3) - 1] ＝ log3(2) - 1/log3(2) + 1
换元,令u=log3(2),则0＜u＜1
原式 = u - 1/u + 1 = (u²-u+1)/u
而,u²-u+1 = (u-1/2)² + 3/4 ＞0
∴log3(2) - [log2(3) - 1] ＝ (u²-u+1)/u ＞ 0
即,log3(2) ＞ [log2(3) - 1]
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