椭圆x的平方除以a的平方+y的平方除以b的平方＝1（a＞b＞0）与直线x+y-1＝0交于M,N两点 且以MN为直径的圆过
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（1）
x^2/a^2+y^2/b^2=1
b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2
x+y-1＝0
y=-x+1
将y=-x+1,代入b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2,
b^2x^2+a^2(-x+1)^2=a^2b^2,
即（b^2+a^2）x^2-2a^2x+a^2-a^2b^2=0,
x1+x2=2a^2/（b^2+a^2）,
x1*x2=（a^2-a^2b^2）/（b^2+a^2）,
∵OP⊥OQ,
∴x1*x2+y1*y2=0,
即x1*x2+（x1-1）*（x2-1）=0
∴2x1*x2-（x1+x2）+1=0,
∴2a^2-2a^2b^2-2a^2+b^2+a^2=0,
得,
b^2+a^2=2a^2b^2,
即1/a^2+1/b^2=2,
（2）
e^2=1-a^2/b^2=1+1/(1-2a^2),
∵1/2≤e^2≤3/4,
∴3≤2a^2≤5,
∴长轴范围是√6≤2a ≤√10
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