如图,菱形OABC在平面直角坐标系中,点A坐标为(5,0),点D坐标为(0,10),直线AD经过点C,求点C坐标 (有过
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如果C点的坐标是(m,n),过C点分别作OA,OD的垂线,分别交OA,OD于E,F

可得OE=m,CE=OF=n

由于OC=OA=5

在△OEC中,根据勾股定理,得

m^2+n^2=25……①

根据A,D的坐标,可以求出直线AD的解析式:

-2x+10=y(过程略)

把C点坐标代入解析式,得

-2m+10=n……②

把②代入①,得

m^2+(-2m+10)^2=25

m^2-8m+15=0

(m-3)(m-5)=0

所以m=3或5

把m=3或5代入②,得

当m=3时,n=4

当m=5时,n=0(此解与A点重合,所以此解不是本题解)

所以点C坐标是(3,4)