2的1次+2的2次+2的3次+.+2的n次=
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设T=2的1次+2的2次+2的3次+.+2的n次.(1)
2T=2的2次+2的3次+.+2的n次+2的（n+1）次.(2)
由(2)-(1)得
T=2的（n+1）次-2的1次
所以
2的1次+2的2次+2的3次+.+2的n次=2的（n+1）次-2的1次
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