1.如图1四边形ABCD的对角线相交于点O,∠BAC=∠CDB.求证∠DAC=∠CBD

1.如图1四边形ABCD的对角线相交于点O,∠BAC=∠CDB.求证∠DAC=∠CBD

2.如图2,三角形ABC的两条中线BD和CE交于点F,且三角形EFD的面积=1,求三角形ABC的面积.

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第一题不太确定,由∠BAC=∠CDB,且BC边重合,能否直接导出三角形ABC和三角形DBC全等（相似也可,为利用角的关系）,如果可以,则∠DBC=∠ACB

三角形ABO和三角形DCO相似（对角加等角）,则∠DBA=∠ACD,与上同理可得∠DAC=∠BDA,

∠DBC+∠ACB=∠DAC=∠BDA=180度-∠AOD导出2∠DAC=2∠CBD,结果可得.

2.由题可知,DE是三角形ABC的中位线,则有DE平等于BC且为1/2BC,再由三角形DEF和三角形BCF相似,可得DF/BF=DE/BC=1/2,由三角形面积公式可知,三角形DFE面积是三角形DEB面积的1/3,则三角形DEB面积是3.

因为D、E分别是中点,由三角形面积公式,三角形ABC面积=三角形ABD+三角形CBD=2*三角形ABD=2*（三角形DAE+三角形DEB）=2*2*三角形DEB=12

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