过点D作DF⊥BC交BC的延长线于F
∵∠ADC＝90
∴∠ADE+∠CDE＝90
∵DE⊥AB
∴∠AED＝∠BED＝90
∵∠B＝90
∴∠AED＝∠B
∴DE∥BC
∵DF⊥BC,
∴DF⊥DE,∠AED＝∠F
∴∠CDF+∠CDE＝90
∴∠ADE＝∠CDF
∵AD＝CD
∴△ADE≌△CDF （AAS）
∴DE＝DF,S△ADE＝S△CDF
又∵DE⊥AB,DF⊥BC,∠B＝90
∴正方形BFDE
∴SABCD＝SBCDE+S△ADE＝SBCDE+S△CDF＝S正方形BFDE
∴DE²＝16
∴DE＝4
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