1、内接于半圆O的正方形ABCD的周长与半圆形周长之比为?
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在半圆直径上的正方形的两个顶点并不处于直径的1/4处.可以先设半径为a.

设半径为a,则半圆的周长C=(∏+2)a

连接圆心O与正方形ABCD(假设A、B在圆上)在圆上的任意一点(OA),设正方形的边长(如AD)为x,则OD=x/2,在Rt△ODA中,根据勾股定理:OA的平方=AD的平方+OD的平方,可以求得:X=(根号内5)/2×a,即正方形的边长=(根号内5)/2×a,所以正方形的周长=2×(根号内5)×a

所以:内接于半圆O的正方形ABCD的周长与半圆形周长之比为:2×(根号内5)/(∏+2).