1、│103 199 301│换行 │100 200 300│ │100 200 300│
│100 200 300│ = │204 395 600│ = | 4 -5 0 |
│204 395 600│ │103 199 301│ | 3 -1 1 |
=100*-5*1-200*4*1+300*（-4+15）=-500-800+3300=200；
2、.│2 0 2cosα 0 │
│0 2 0 2cosα │
│2cosα 0 2 0 │ （按照代数余子式展开）
|0 2cosα 0 2 │
=2*（2*2*2+2cosα*（-2）*2cosα）+2cosα（-2*2cosα*2+2cosα*4*（cosα）^2)
=2*（8-8（cosα）^2)+2cosα(-8cosα+8(cosα)^3)
=16*(sinα)^2+16(cosα)^2*（-(sinα)^2)
=16(sinα)^2*(sinα)^2=16(sinα）^4；
3、│1 1 1 1│ │1 1 1 1 │
│a x b b│= |a-b x-b 0 0 |
│b b x c│ |0 0 x-b c-b |
│c c c x│ |0 0 0 x-c |
=（x-c）*（x-b)*（x-b-a+b）=（x-a)*9x-b)*(x-c） ；
4、 |1 2 2… 2│ |-1 0 0… 0 │
│2 2 2… 2│ |2 2 2...2 |
│2 2 3… 2│ = | 0 0 1… 0 │ （各行各自减去第2行）
│┇ ┇ ┇ ┇│ │┇ ┇ ┇ ┇│
│2 2 2… n│ |0 0 0… n-2 │
=1*2*3*...*(n-2)*(-1)^(n*(n-1)/2-1)*（-1）*2
=2*（-1）^(n*(n-1)/2)*(n-2)!
=2*(-1)^[(n+1)/2]*(n-2)!;
([x]代表不超过x的最大整数） .
.
.
