等腰三角形底边60 对角45度 求腰长和高
等腰三角形 底边60 意味着三个∠应该就是 45度 和67.5 67.5 求高和腰长
tan(a/2)=(sina)/(1＋cosa)
sin22.5°/sin67.5°
=sin22.5°/cos22.5°
=tan22.5°
=(sin45°)/(1＋cos45°)
=[√2/2]/[1＋(√2/2)]
=√2－1
tan22.5=30/X=√2－1
X=30/(√2－1 ) 高
cos67.5=30/y
cos67.5=cos135/2
cos135=-√2/2=2(cos67.5)^2-1
(cos67.5)^2=(1-√2/2)/2=(2-√2)/4
cos67.5>0
所以cos67.5=[√(2-√2)]/2
[√(2-√2)]/2=30/y
y=60/[√(2-√2)] 腰
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