设P（x0,y0）,Q（x,f（x））,
则由已知得（x,f（x））
=(2x0+π 3 ,1 2 y0),
即x=2x0+π 3 ,
∴x0=1 2 x-π 6 ．
f（x）=1 2 y0,
∴y0=2f（x）．又y0=sinx0,
∴2f（x）=sin(1 2 x-π 6 ),
f（x）=1 2 sin(1 2 x-π 6 )．
∴（f（x））max=1 2 ,
T=2π 1 2 =4π．
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