解题思路：设这个同学的生日月份为x，日期为y，根据题干月份乘以31，日期乘以12，然后加起来的和是170，可得：31x+12y=170，由此解得这个方程的整数解即可．
设这个同学的生日月份为x，日期为y，根据题意可得方程：
31x+12y=170，
方程可以变形为：y=[170−31x/12]，
根据月份特点可得，x的取值应是：1≤x＜6，
且要使y的值是整数，x的值应取偶数，由此即可得出：
当x=2时，y=9；当x=4时，y=[23/6]（不合题意）；
答：这位同学的生日是2月9日．
故答案为：2月9日．
点评：
本题考点： 不定方程的分析求解；日期和时间的推算．
考点点评： 此题考查了利用求不定方程的整数解解决实际问题的灵活应用．
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