矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,且矩形ABCD与矩形EFCB相似,AB=a,则BC= ___ (用含a的代
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解题思路:利用相似多边形的对应边的比相等列出比例式求解即可.

矩形ABCD对折后所得矩形与原矩形相似,

∵矩形ABCD∽矩形BCFE,

∵E、F分别为AB、CD的中点,

∴矩形ABCD的面积是矩形BCFE面积的2倍,

设,AB=a,

∵E、F分别为AB、CD的中点,

∴[AD/AB]=[BE/BC]

即:[BC/a=

a

2

BC],

得:BC=

2

2a.

点评:

本题考点: 相似多边形的性质.

考点点评: 本题考查相似多边形相似的性质及判定两个图形相似的依据:对应边的比相等,对应角相等,两个条件必须同时具备.