A是所有等边三角形的集合,则A上的相似关系是等价关系（其实可以定义A为任意相似的多边形的集合,如所有的正方形等）；
给定平面一点,定义A为所有以此点为圆心的圆,A上的等价关系为圆的同心关系；
最经典的同余关系：令A是所有奇数的集合,定义A上的等价关系为2除同余1,即两个数是等价的当且仅当他们被2除都余1.
由最后一例知,等价关系是一种十分普遍的关系,它反映了同一类或者满足同一性质的元素的集合：
长度相同的线段的集合；
面积相等的圆的集合；
所有余弦值相同的角度的集合；
一个班里的学生：两学生等价当且仅当他们在同一班；
.等等.
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