g(x)=f(x)+f(-x)
g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x)
所以g(x)是偶函数
h(x)=f(x)-f(-x)
h(-x)=f(-x)-f(x)=-h(x)
所以h(x)是奇函数
g(x)+h(x)
=f(x)+f(-x)+f(x)-f(-x)
=2f(x)
f(x)=g(x)/2+h(x)/2
所以一个定义域关于原点对称的函数,总可以写成一个奇函数和一个偶函数的和
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