第十四题怎么写的?怎么有三个变 量,还有十五题
1个回答

14题就是二元函数的全微分,公式dZ=Zxdx+Zydy

Zx,Zy是Z对x和y的偏导数

Zx=-(2cosxsinx)/y,Zy=-(cosx)^2/y^2

dZ=-(2cosxsinx)/ydx-(cosx)^2/y^2dy

15、二重积分:积分区域又是矩形,非常简单,直接化为累次积分

∫[0-->1]∫[0-->1] xe^(-2y) dxdy

=∫[0-->1]e^(-2y)dy∫[0-->1] x dx

=-2e^(-2y)*(1/2)x^2 x,y都用1和0代入后相减

=1-e^(-2)