解题思路：根据题干，设长方形的宽是x厘米，则长就是5x厘米，再根据等量关系：长-8厘米=宽+12厘米，列出方程即可求出长方形的长与宽的值，再利用长方形的面积=长×宽计算即可解答问题．
设长方形的宽是x厘米，则长就是5x厘米，根据题意可得方程：
5x-8=x+12
4x=20
x=5
5×5=25（厘米）
25×5=125（平方厘米）
答：原来长方形的面积是125平方厘米．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．
考点点评： 解答此题的关键是根据正方形的四条边都相等得出等量关系，列出方程解决问题．
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