有两个容器，第一个容器中有1升水，第二个容器是空的．现将第一个容器中的水的[1/2]倒入第二个容器中，然后将第二个容器里
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解题思路：根据“第一个容器中有1升水，第二个容器是空的．现将第一个容器中的水的[1/2]倒入第二个容器中，”得出第一次后，第一个有：1×（1-[1/2]）=[1/2]升，再根据“然后将第二个容器里的水的[1/3]倒回第一个容器中，”得出第二次后，第一个有：[1/2]+[1/2]×[1/3]=[1/2]×[4/3]=[2/3]升；再根据“然后再将第一个容器里的水的[1/4]倒入第二个容器中，”得出第三次后，第一个有：[2/3]×（1-[1/4]）=[1/2]升，如此倒下去，发现在进行奇数次后，第一个中剩下[1/2]升；由此得出答案．
第一次后，第一个有：1×（1-[1/2]）=[1/2]（升），
第二次后，第一个有：[1/2]+[1/2]×[1/3]=[1/2]×[4/3]=[2/3] （升）；
第三次后，第一个有：[2/3]×（1-[1/4]）=[1/2]（升），
…
发现在进行奇数次后，第一个中剩下[1/2]（升）；
所以第2009次后第一个中有：[1/2]升．
答：倒了2009次后，第一个容器里有[1/2]水．
点评：
本题考点： 通过操作实验探索规律．
考点点评： 解答此题的关键是根据题意，算出每次倒水后第一个容器的水的量，找出规律，再解决问题．
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