(一)当m=n时,左边=m,右边=[m^(2m)]^(1/2m)=m.∴当m=n>0时,命题成立.(二)当m≠n时,假设m>n>0.===>m/n>1.且(m-n)/(2m+2n)>0.∴(m/n)^[(m-n)/(2m+2n)]>1.===>{m^[(m-n)/(2m+2n)]}×{n^[(n-m)/(2m+2n)]}>1.===>{m^[(1/2)-[n/(m+n)]}×{n^[(1/2)-[m/(m+n)]}>1.===>√(mn)>[(m^n)(n^m)]^(1/(m+n)).又(m+n)/2>√(mn).∴(m+n)/2>[(m^n)(n^m)]^(1/(m+n)).综上可知命题成立.
最新问答: 150磅是多少公斤? 下列说法不正确的是( )A. 霍尔元件是把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量的一种元件B. 话筒是一种常用的声传 Stay in bed longer today, _____ you were working too late la NaHCO3与CuSO4·5H2O反应方程式 冬阳童年骆驼队是根据__的小说的序改篇,全文围绕__的回忆写了四件事;一是看_;二是和爸爸说;三是想__;四是问__.表 英语翻译Neither I nor the Department of Foreign Affairs and Trad 一个修路对计划10天完成150米的修路任务,前两天完成了四分之一.照这样的工作效率,能按时完成那个吗? 求翻译!急...太忙了Tom is a little boy.He is five.Today his father t MATLAB 指数函数图形输出问题!急 计算机网络的题,问题大概是“如何实现两台计算机之间的通信,实现过程中会遇到哪些问题,” 一天,小明又一次没有完成作业,老师批评了他几句,他认为老师的批评伤害了自己的自尊。 过点A(2,0)且与抛物线x^2=4y只有一个交点的不同直线有( )条 一个长方形的周长是108厘米,长比宽的2倍多6厘米,求长、宽各是多少 ——( it's Tuesday,the 10th 一部英语电影 英语怎么说 怎样才能使静止物体运动起来 树林里的小鸟活跃起来,它们有的.好像.有的.好像.有的.好像. 初中成长回忆录英语作文 整除的含义 DNA复制叉的复制过程及其参与的酶有哪些