令y=(mx)/(m+x) +(n-x),可得 x²+(y-n)x+m(y-n)=0,
因为x为实数,所以⊿=(y-n)²-4m(y-n)=(y-n)(y-n-4m)≥0 ,
由已知 n<4m+n,则 y≤n,或 y≥4m+n.
故y有极大值n(当x=0时取得),y有极小值4m+n(当x=-2m时取得).
注意:y没有最大值和最小值.
令y=(mx)/(m+x) +(n-x),可得 x²+(y-n)x+m(y-n)=0,
因为x为实数,所以⊿=(y-n)²-4m(y-n)=(y-n)(y-n-4m)≥0 ,
由已知 n<4m+n,则 y≤n,或 y≥4m+n.
故y有极大值n(当x=0时取得),y有极小值4m+n(当x=-2m时取得).
注意:y没有最大值和最小值.
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