首先说一个公式：2向量的余弦值=2向量的乘积除以2向量的模的乘积
所以
因为 向量p乘以向量q=|向量a|的平方-|向量b|的平方=2
而|向量p|=根号下（|向量a|的平方+|向量b|的平方+2乘以|向量a|乘以|向量b|乘以COS30）=根号下（3+1+2乘以√3乘以1乘以√3/2）=√7
|向量q|=根号下（|向量a|的平方+|向量b|的平方-2乘以|向量a|乘以|向量b|乘以COS30）=根号下（3+1-2乘以√3乘以1乘以√3/2）=1
所以 向量p与向量q夹角的余弦=2/（√7乘以1）=2√7/7
注：/代表除号 √3/2汉语为二分之根三 2√7/7汉语为七分之2倍根七
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