应用题 试题 一块边长是10米的正方形草地,在相邻的两边的中点各有一棵树,树旁各栓一只羊,栓羊的绳长5米
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两只羊都能吃到的草地面积为多少平方米?

两只羊能吃到的草的范围是以中点为圆心,半径为5米的半圆形.2个半圆的交汇处则是两只羊都能吃到草的面积,而这块交汇点为梭形,一个顶点为相邻两边的交点,设为A,另一个顶点设为C,两棵树分别设为B,D.

算法是,算出夹角ABC,因为AB=BC=CD=AD=5米,所以ABCD是一个正方形,于是ABC=90度.

这样扇形ABC的面积就是PAI*5^2/4 = 6.25PAI,而三角形ABC的面积是5*5/2 = 12.5,所以两只羊都能吃到的就是2*(6.25PAI - 12.5) = 12.5 * (PAI - 2)略等于14.25平方米