一只用32块黑、白两色皮子缝制而成的足球,黑皮子是正五边形,白皮子是正方形,问黑皮子多少块?
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应该说清楚传统足球的构成是：每块五边形的皮都与五个六边形的皮相连,而每个六边形的皮都与三个五边形的皮和三个六边形的皮相连.

这样才能推算：假定六边形的皮全无共同的边,则12*5=60块六边形的皮,但由于每块每个六边形的皮都与另外三个六边形的皮相连,因此：60/3=20块.

传统足球正是12块五边形的皮和20块六边形的皮构成的.

设黑皮子有x块,白皮子有y块.由题意的：

x+y=32

5*x+3*y=6*y;

解之,得：x=12

y=20

【第二个式子的意思是：五边形皮与六边形皮共同的边,加上六边形皮与六边形皮共同的边（每块皮3条）,即六边形皮所有的边.】

答：黑皮子有12块,白皮子有20块.

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